匡金龙，男，1961年生。江阴市教研室副书记、副主任。中学高级教师，江苏省特级教师。兼任无锡市小学数学教育专业委员会副理事长、江阴市小学数学教育专业委员会理事长。曾先后获得无锡市劳动模范、无锡市教研工作先进个人、江阴市先进教育工作者等荣誉称号。 

记者：匡老师，您好!听说在上个世纪80年代中期，您在江阴市实验小学教书时，就开始注意运用发现法进行教学了。能给我们简要地介绍一下那时的教学吗? 

匡老师：好的。80年代初，西方的一些现代教学理论开始逐步被我国引入。我认真学习了布鲁纳的发现教学法、赞可夫关于着眼学生发展的学说、巴班斯基的最优化教学等现代教学理论，初步形成了“引导——发现”课堂教学模式。在教学中，我注意利用学生的生活经验和已有的学科知识，引导学生开展探索性的学习活动，注重知识的探索与发现过程，努力促进学生数学思维、数学智慧的发展。 

记者：应该说，当时您的教学理念、教学实践是非常有前瞻性的，和目前正在进行的课程改革的要求十分吻合。进入课程改革以来，我们的课堂教学发生了巨大的变化，教师教学的方式和手段翻新了，然而，教学的实际效果却值得我们关注和分析。怎样的课堂教学才是真正有效的? 

匡老师：有效教学是一个非常重要的话题。从我在教研活动中听的一些课看来，课堂上学生的座位变了，学生的活动多了，气氛热闹了，这些确实比过去有进步。但有些课的“生活味”浓了，“数学味”却淡了；学生的自主活动多了，教师的点拨却不够到位；学生的表现非常活跃，练习的错误率却非常高；一部分学生讨论、发言非常积极，而另一 部分学生则冷眼旁观做听众……课堂教学的本质是学生的学习活动，是在教师精心组织、指导下由学生完成并以促进学生发展为目的的学习活动。课堂教学的成败，要看学生是否积极、主动地参与学习，能否在教师或同伴的帮助、支持下有效地把握学习的重点、难点，能否在“双基”、 智能以及情感上获得充分发展。总而言之，要看学生在课堂教学中是否积极、有效地学习。良好的学习环境、恰当的教学内容、主动的学习方式、积极的学习评价是学生有效学习的四个基本要素。 

记者：良好的学习环境应该是学生实现有效学习的前提。学生在平等、融洽的师生关系中，在自由自在的思维天地中，才能全身心地投入学习活动，充分展示并发展自己的智慧。在教学中教师应注意什么呢? 

匡老师：首先，要建立平等、民主、互相信任的师生关系。在以学习者知识的主动建构与情意的积极发展为目标的课堂里，教师的重要责任在于让每个学生的主动性、 积极性得到充分发挥，进行有效学习。学习者的心理是否放松，能否在与教师、同学和睦相处的氛围中认真思考、讨论、交流有关数学问题，就显得极为重要。因此在教学中，教师要尊重学生，信任学生，尽可能缩小与学生的心理距离。

其次，要给学生一片自由的天空。在课堂教学中，教师应该把学习的主动权交给学生，让他们积极主动地参与知识的形成过程。教师在教学过程中尽可能少讲一点，教学的着力点应放在帮助学生构建自主学习、自由对话的平台，留出足够的时间和空间，让学生通过自主探索和合作交流来获取新知，并鼓励学生用自己喜欢的方法去思考问题、解决问题。

最后，要让学生充满自信。自信是学习的动力，成功的体验会增强自信心，失败的体验会降低自信心。过去教学中频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生“失 败者”的心态，自信心的失落使他们害怕数学，甚至讨厌数学。因此，在教学过程中，教师要关注学生在情感、态度方面所表现出来的变化。当他们在学习中遇到困难时，教师要主动地关爱他们，给予及时有效的帮助，促使他们获得成功；当他们在学习过程中表现出色时，教师要及时给予肯定、赞赏和激励，增强学生的自信心。只有在这种充满人情味的课堂教学氛围中，学生才会有一份好心情去学习，才会充满自信地学习，学生的思维才会进发出创新的火花，学生才能得到健康、和谐、全面的发展。 

记者：教学内容通常是由教材规定的。您所说的“恰当 的教学内容”该怎么理解? 

匡老师：恰当的教学内容是学生实现有效学习的基础。教师在设计教学时，除了要认真研读教材，还要认真研究学生的现实基础及学习需要，创造性地选择和组合教材，为学生的学习和发展提供恰当的教学内容。

恰当的教学内容，应该是能够引起学生学习需要与强烈兴趣的内容。数学源于现实，寓于现实，用于现实。现实生活本身就是一个大的数学课堂，许多数学知识在生活中都可以找到源头，学生对此也有所体验，课堂上的学习只不过是他们对生活中有关数学现象、经验的总结和升华。 当我们把数学问题融于学生熟悉的现实情境中，并用学生喜闻乐见的方式表现这些内容时，学生就会对数学产生一种亲切感和求知欲，就会积极主动地探索数学问题。

在教学中，教学内容要尽可能贴近学生的生活实际，通过生活场景或童话故事、游戏活动、模拟表演等学生喜爱的方式呈现出来，让学生带着浓厚的兴趣在观察、操作、 猜测、交流与反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，同时体会数学的价值，获得积极的情感体验。例如，一位教师在教学一年级(上册)“统计”这一内容时，利用教材的情境图创设了大象过生日的情境。每个学生对过生日都有愉快的体验，当教师提出“你想知道些什么”这个问题时，学生的思维一下子活跃起来。有的说： “我想知道大象家来了哪些客人，各有多少。”有的说：“我想知道小动物带来了几种颜色的花，各有几朵。”由于问题情境与学生的情感距离近，激起了学生“分”和“数”的愿望，使学生主动并乐意参与数一数、理一理的统计活动。

恰当的教学内容，应该是突出知识本质、凸现知识重点和难点的内容。有一位教师在教学二年级“观察物体”的 过程中，用拍照的方式引导学生观察物体的前、后、左、右。课上得很热闹，练习也做了不少，但一节课下来，学生对物体左、右两个视图仍然混淆不清。这节课之所以效果不理想，原因在于教师没有把握住教学的重点和难点，在各个知识点上平均使用了力量。有些物体(例如小动物)的前、 后视图非常容易识别，而左、右视图极易混淆，需要通过想像和推理才能做出正确判断，所以认识物体左、右的视图 是教学的重点和难点。要取得好的教学效果，教师必须围 绕知识重点、难点和关键设计教学过程，让学生在充分感知的基础上形成体验。巩固练习的设计也要围绕重点和难点有针对性地进行。考虑教学内容与一定的教学情境和学生的活动相结合固然重要，但如果偏离教学重点和难点，结果只会华而不实。

恰当的教学内容，应该是适应学生智能基础又富于挑战性的内容。问题是思维的起点。没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。数学学习是以数学问题为中心而展开的，教师要通过创设问题情境，为学生“重新发现”和“重新 组合”知识提供线索。心理学研究表明：如果问题与学生现有的知识、智能的基础具有中等程度的不符合时，即问题基本适应学生的知识和智能基础，但又需要学生“跳一跳”才能解决时，学生的兴趣最浓；而当问题过于简单或过难时，学生都不会特别感兴趣。因此，在教学设计时，教师应正确把握新知识的本质及生长点，在充分了解学生的已有经验及智能水平的基础上，提出一些富有挑战性的数学问题，促使学生积极主动、饶有兴趣地进行思考。例如，一位教师在教学圆的周长时，用铅丝围成一个圆，让学生思考如何求它的周长。由于弯曲的铅丝能拉直，所以学生在教师的启发下能够想到化曲为直的方法——把铅丝拉直就可以求出周长；接着，教师又拿出圆片让学生测量周长，由于学生已有化曲为直的思想，经过讨论、交流，想到了用滚或绕的方法来测量圆的周长；随后，教师又在黑板上画了 一个圆，让学生测量其周长，学生一时束手无策。教师启发学生把圆和正方形进行类比：正方形的周长与什么有关?周长是边长的几倍?圆的周长可能与圆的什么有关?圆的周长与直径是否也存在着某种关系?并引导学生利用刚才测量到的数据进行计算。结果，学生发现圆的周长是直径的3倍多一些。在此基础上，教师又利用多媒体验证了其他一些圆的周长与直径的关系，发现这些圆的周长还是直径的3倍多一些，从而得出结论。这节课，教师创设了一系列极富启发性和挑战性的问题情境，引导学生逐步深入地探究圆周长的计算方法，取得较好的教学效果。